置信度与显著性水平
注意点
由AD公式
或KS公式
所得的出的统计量(AD检验值为z,KS检验值为Dn),注意这里z
服从的并不是标准正态分布
,故不能用z-test来求得z
对应的P-Value
。而AD公式
得出的z
值服从的是其论文提及的,一个异常复杂的分布公式。
在说明z
服从何种分布前,均不能使用任何公式对其求对应的p值。假设z
服从正态分布
,那可以用正态分布的累积密度函数求得z
对应的P-Value
;若服从帕累托分布
,则可以用对应的累积密度函数求其p值,等等。
要注意的是,进来的样本数据求出来的z
值已经不与原来的样本数据属于同一种分布了,也不是同一个概念了,故不能使用样本数据的零假设对应的累积密度函数来计算这个z
值对应的P-Value
(这是用来针对样本数据计算的)。应查清楚在该种分布下使用AD公式
得出的z
值用AD的P-Value计算式
,或用其近似表达式求得,D’Angostino写出的书给出了大部分的近似表达式。